Real Time 교통정보가 Braess’s Paradox를 방지할 수 있을까?

Braess’s Paradox는 수학자인 Dietrich Braess가 주장한 것으로, 네트워크를 효율화시키기 위해 루트를 추가하면 네트워크를 사용하는 사람들의 이기심 때문에 어떤 경우에는 성과가 오히려 더 나빠질 수 있다는 것을 의미한다.     예를 들어, 아래 교통 네트워크와 같이 Start에서 End까지 두개의 루트 (Start-A-END, START-B-END)가 있을 때, 루트 A-B를 추가하는 것이 별로 도움이 되지 않고 오히려 교통 체증을 증가시킬 수도 있다는 것이다.

그러면 그 이유를 분석해보자.    위 네트워크에서 루트 START-A와 B-END는 각각 교통량 T에 의해 소요되는 시간이 T/100로 변동된다.   통과하는 차량이 4000대면, 소요시간이 4000/100=40분이다.   반면에  루트 START-B와 A-END는 각각 45분이 고정적으로 소요된다.    이런 네트워크에서 소요시간이 거의 zero인 짧은 루트 A-B를 추가하고 차량 4000대가 START에서 END까지 갈 경우, 총 소요시간을 계산하면,

  • 차량 2000대씩 나누어서 START-A-END, START-B-END를 이용한다면 소요시간은 각 루트별로 2000/100 + 45 = 65분이다.
  • 그런데 극단적인 가정이지만 이기심이 발동해서 차량들이 모두 START-A를 이용하고 (4000/100=40분), 그 다음에는 A-B, B-END 를 이용하면 (4000/100=40분) 총 소요시간은 80분이 된다.

루트 A-B가 없다면 이기심이 발생할 여지가 없는데, 루트 A-B가 만들어지면 사람들이 이기심을 발동시킬 수 있기 때문에 전체적인 소요시간이 증가할 가능성이 커진다.   이것이 Braess’s Paradox의 핵심이다. 

그러면 실시간 교통 정보가 Braess’s Paradox를 방지할 수 있을까?   오히려 실시간 교통 정보를 제공하는 것이 네트워크에 루트를 추가하는 것과 같은 영향을 주어서 사람들의 이기심을 발동시켜 Braess’s Paradox 문제가 더 커질 가능성은 없을까?

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